수학적 접근

[백준/2959번] 거북이(COCI 2008/2009) [Java]

문제 거북이는 이제 어떤 것에도 흥미를 느끼지 않는다. 그 이유는 거북이가 300년동안 살았고, 그 동안 모든 것들을 다 해보았기 때문이다. 거북이는 시간을 떼우는 무엇인가를 하려고 한다. 이번 주말에 거북이는 거북이 세계에서 매우 유명한 게임인 "가장 큰 직사각형 만들기"를 해보려고 한다. 이 게임을 시작하기 전에 거북이는 양의 정수 네 개를 머릿 속에 생각해야 한다. 한 방향으로 움직이기 시작하고 90도 회전한 뒤에 새로운 방향으로 움직인다. 이런 식으로 세 번 90도 회전을 하고, 네 번 앞으로 움직여서 선 분 네 개를 만들어야 한다. 거북이가 선분을 그릴 때 움직여야 하는 걸음의 수는 생각해 놓은 네 정수중 하나이다. 이때, 한 정수를 각각 한 번씩 사용해야 한다. 거북이가 정수를 사용하는 순서에..

[백준/2921번] 도미노(COCI 2009/2010)[Java]

문제 도미노는 여러 종류의 타일 게임에서 사용하는 조각이다. 도미노 조각은 두 칸으로 이루어져 있다. 각 칸에는 점이 찍혀있는데, 점이 안 찍혀져 있을 수도 있다. 점의 개수는 세트의 크기에 의해서 결정된다. 세트의 크기가 N인 도미노 세트에서 점의 개수는 0보다 크거나 같고, N보다 작거나 같다. 두 도미노에 찍혀잇는 점의 개수가 같다면, 두 도미노는 동일한 것이다. 예를 들어, 점이 2개와 8개 찍혀있는 도미노는 8개와 2개 찍혀있는 도미노와 같은 도미노이다. 크기가 N인 도미노 세트는 N 또는 그보다 작거나 같은 점을 포함하는 가능한 도미노를 모두 포함하고 있고, 각 도미노는 중복되지 않는다. 다음은 크기가 2인 도미노 세트이다. N을 입력받은 뒤, 크기가 N인 도미노 세트에는 점이 몇 개 찍혀 있..

[백준/2903번] 중앙 이동 알고리즘(COCI 2009/2010) [Java]

문제 상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다. 이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다. 외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다. 알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다. 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다. 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다. 첫 단계에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다. 아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때 까지의 모습이다. 상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함..

[백준/1864번] 문어 숫자(NZPC 2006) [Java]

문제 해류가 매우 느리고 바닥을 기어다니는 생물이 적은 바다 밑바닥에서만 발견되는 잔물결 무늬의 정체는 오랫동안 해양학자들에게 수수께끼였다. 하지만 최근의 연구 성과는 동물 언어학 분야에 일대 혁명을 불러왔다. 이 무늬의 정체는 바로 문어가 숫자를 적는 방법이라는 것이 해양 생물학자들에 의해 밝혀진 것이다. 학자들은 문어가 무엇을 세는 것인지는 아직 알 수 없지만, 수 표기법을 해독하는 데에는 성공했다. 뭍 위에 사는 이들에게는 문어가 쓰는 숫자와 그를 표현하는 잔물결 무늬가 매우 낯설 수밖에 없다. 따라서 연구자들은 다음과 같은 기호로 잔물결 무늬를 적기로 합의했다. 각 기호와 대응하는 숫자는 다음과 같다. -는 0에 대응한다. \는 1에 대응한다. (는 2에 대응한다. @는 3에 대응한다. ?는 4에..

[백준/2676번] 라스칼 삼각형(2011 Greater New York Programming Contest )[Java]

문제 라스칼의 삼각형은 파스칼의 삼각형과 비슷하다. 라스칼의 삼각형에서 가장 윗 줄은 0번 줄이다. i번째 줄에는 i+1개의 숫자가 들어있고, 차례대로 0번부터 i번이다. R(i,j)는 i번 줄의 j번째 숫자이다. R(n,m) = 0 (n